Domenico Chelini 
III. 
De* tetraedri determinati per V equazioni de 9 piani 
delle loro facce. 
Comincio dal richiamare e render presente un principio 
fondamentale relativo alla risultante. 
T. Delle due rette r, r siano date sopra tre assi coordinati 
Ox , Oy , Oz le rispettive componenti (l, m 9 n) > (/', ri), 
e le rispettive proiezioni ortogonali (L, M y N ), (L\ M, N'), 
e si ponga 
sen(xyz) = if. 
Se asse dell 3 angolo (r r) prendiamo una retta 
P = Tr sen[rr) , cioè una retta uguale numericamente al- 
T area del parallelogrammo costruito sulle due rette r, r 
prese per lati, questa retta p avrà sugli assi Ox , Oy, Oz 
le componenti : 
a = (M2\T — M!N)H- \ b = (iVL' — L)i?"■, 
c=(LM r 
e le proiezioni ortogonali : 
A = (mri — mn)H, B=z(nt — ri t)H, 
C—(lm' — t m)H. 
(V. Raccolta scientifica , Roma 1849). 
8 ; Data una terza retta r" che sugli assi Ox , 0/, Oz 
abbia ,le componenti f rrì' ri’ e le projezioni ortogonali 
L" M" N", avremo 
p r cos(p r") = a L" -+• -+- ciV" , 
r" coj(pr") Al" Bm C«". 
