Dell’ uso del principio geometrico ec. 
Ciascuna di quest’ equazioni è la traduzione del principio : 
« Il prodotto di una retta per la proiezione che riceve da 
un altra retta, e uguale alla somma delle componenti del- 
V una delle due rette, moltiplicate rispettivamente per la 
proiezione che ricevono dall altra sulle proprie direzioni . » 
L’ espressione pr" cos(pr") rappresenta il volume del 
parallelepipedo che ha la base = rr sen(r r) e Y altezza — 
r cos(pr'), cioè il parallelepipedo costruito sulle tre rette 
r > r, r" prese per lati. E siccome 
cos(p, r") = sen(r r, r") = sen(r"r) senr , 
così 
sen{rr) cos(p f r ) = sen(r r) sen(r'r) sen r = serdj r r"). 
Per queste relazioni se nelle forinole precedenti 6Ì sostitui¬ 
scono i valori di a , b, c 9 A , B , C , risulterà 
Hrr r" sen(rr r ") = (MN r — M'N)L’ r (NL' - N L)M" 
+ (if — r m ) n ”, 
rrr" sen(rrr') = H[(mri — mn)f -*-(«/ — n l)m' 
-H (i Ini — t m)»"] . 
I secondi membri equivalgono ai determinanti : 
1 L 
M N 1 
\l m n\ 
L' 
M' N’ \, 
H\t tri rii 
1 L" 
M" N" | 
\ t' tri’ ri' 1 
e si dinotano anche coi simboli 
[LM f N"] , H [l rri n"] . 
Così 
H rrr' sen(rrr f ) — [L MN"] , 
rrr" sen(rrr ff ) = H[lm n"] . 
t. vn. 
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