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Domenico Chelini 
U altezza p t del vertice A al di sopra del piano (a) del- 
r opposta faccia è uguale alla projezione che riceve sopra 
di sè dallo spigolo DA = f, vale a dire p x = fcos(af). 
D’ altra parte essendo / perpendicolare in D alle due 
rette b, c, assi delle facce DAC, DAB r abbiamo 
dunque 
cos(af) = 
sen(abc) _ P t 
sen(bc) Hsen(bc)' 
f Pi P sen(bc) 
J ~ cos(af) ~ P t P, 
Di qui, per ragion di simmetria, si deducono i valori 
de’ sei spigoli del tetraedro 
r tt Psen(bc\ ~^ P sen(ca) T rr P sen(ab) 
J n p p 9 8 — ■“ ~p p 5 h = H —^—p— 9 
P, P. 
f _ „ P sen(da) _^ Psen{db) , „ P sen(dc) 
J t li p p ’ Oi — 21 5 —fi— 5 «,= ri —^^— 
-p, p. 
p. p. 
Se ora si richiamano le espressioni delle aree delle facce, 
a (i 
P 1 
quale 2 a — gh sen a (n.° 4 ), si troveranno i seguenti 
valori 
2 a = H 
Zc = H 
2b = H 
2d=H 
P , P 3 P t 
P , P, P,’ “ P. P„ P 
P 3 P f P, ’ 
P* 
ed il volume V del tetraedro, (-i ap ) s i avrà dal- 
1 eauazione t rv> 
6 V=H 
P 3 
P t P, P 3 P, ■ 
