Dell* uso 
PRINCIPIO GEOMETRICO EC. 
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Il raggio p della sfera inscritta in V, che in generale è 
dato dalla forinola 
3 V 
a b -+- c -t- d 5 
nel nostro caso è 
P p t A p, +■ P, 
Finalmente per avere il raggio R della sfera circoscritta 
a V, basta ricorrere alla nota forinola 
(24 Fi?)» = 2icM sef ■+■ (gg, hh t y + (hh, ffM 
— (ffN — (gg,)‘ — (hhy, 
di cui il 2.° membro si può risolvere in quattro fattori, 
come si fa nella trigonometria piana. Così se poniamo 
p — sen(bc) sen(da), q =sen(ca) sen(db), r=sen(ab) sen(dc), 
2s=p-i-q-*-r, o 2 = s (s—p)(s—q)(s — r ), 
si troverà 
R = H 3 
P o 
P t P * P 3 /V’ 
Si avverta che le direzioni delie rette a, b , c , d 3 per¬ 
pendicolari ai piani BCD, CDA, DAB , ABC, essendo e- 
spresse da m x n % , l % m 2 ^, / 3 m 3 , l k m k gli an¬ 
goli compresi tra queste rette si avranno dalle forinole no¬ 
te, che si ottengono immediatamente adoperando il prin¬ 
cipio della risultante. 
10. Consideriamo ora nello spazio due tetraedri ABCD, 
A' B f C U, e adottiamo pel secondo le stesse notazioni già 
impiegate pel primo apponendovi Y accento '. Così V 9 V 
ne indicheranno i volumi, ed (a, b , c 3 d), (a, b\ c, A) le 
facce. 
