Dell 9 uso del principio geometrico ec. 
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piano rappresentato dall 9 equazione corrispondente (*). 
Inoltre se indichiamo per 
a ,“ I «3«4> r, y, 7 3 7, ’ 
le perpendicolari condotte da ciascuno de’ vertici A , B 
C, D sopra i quattro piani (a’), (b'), (</), (<?), sarà le- 
cito di porre (Mem. citata) 
a x = a a x 
a * = ««2 
b t = 
etc. etc. 
c i = c 7t > = , 
c 2 = c 72? J 2 = i 
ed allora in ciascuna equazione le aree rappresentate dai 
coefficienti di x, y, z , t avranno un 9 area risultante egua¬ 
le numericamente a 3 V. Avremo così 
™*(«t > \ > c t , d t ) = 3 V, Tis\a P £ 2 , c 2 , ^ 2 ) = 3F, etc. 
relazioni notabilissime che non credo segnalate da altri. Per 
queste relazioni, ove si vogliano gli angoli delle facce a , 
b\ c', d, o ciò che torna lo stesso., gli angoli de 9 loro as¬ 
si, il principio : « Il prodotto di una retta per la prele¬ 
zione che riceve da un 9 altra è uguale alla somma delle 
componenti dell 9 una moltiplicate rispettivamente per le 
prelezioni che ricevono dall 9 altra sulle proprie direzioni » 
condurrà subito alle formolo richieste. Così per l 9 angolo 
(*'/) si trova 
9F 2 cos(xy) = a t a 2 h- b t b 2 c t c s -+• d t d 2 
*+■ (b t c 2 b 2 c t )cos(yz) -f- (dj« 2 
-h (c t o 2 H- -H (d t b 2 -t- 
■+• («^ -+- a 2 ^ t )co5(^r) -4- (^c 2 -f- 
(*) Si avverta che qui la composizione delle aree si fa ritenendo al loro 
posto le aree componenti, e cercando, con ordine costante, la risultante di due 
aree una delle quali sia la risultante delle aree già composte, e 1’ altra una 
di quelle che restano ancora a comporsi. 
