Dell’ 
DEL PRINCIPIO GEOMETRICO EC. 
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a t a 2 a 3 a 4 
y » r* y* r* 
d i d 2 d S à* 
Il valor trovato di p { , se nel 2.' membro si sopprime 
il fattore abcd comune al numeratore e al denominatore, 
si riduce a 
P 
Dinotando con p 2 , p sy p t le perpendicolari abbassate dai 
vertici B , C . D r sui piani delle facce opposte (&'), (c ), 
(et), si avrà per ragion di simmetria 
P P P 
p,= ~p,‘ p ‘ = t,- p -=t: 
È noto che ciascuno de 9 determinanti p 
si può scrivere sotto un 9 altra forma che ne* 
gnificato geometrico. Così 
» P 3 , P t 
mostra il si- 
^2 — «2 , ^3 — « 3 , 0 * — a 4 
dove si vede che gli elementi della prima linea orizzonta¬ 
le rappresentano le projezioni ortogonali del lato AB su¬ 
gli assi delle facce (b ), (e)* (et ), cioè sopra gli assi y , 
c che gli elementi delle altre due linee orizzontali 
rappresentano sugli stessi assi le projezioni de 9 lati AC, 
AB. Donde si conchiude che il volume V del tetraedro 
fondamentale ABCD è espresso in funzione di queste pro¬ 
jezioni dalla forinola (n.° 8): 
P i = 6 Vsen(y'zf ). 
T. VII. 
