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E. Beltrami 
l’integrale, nè di assegnarne il significato geometrico, cose 
che erano estranee allo scopo principale del suo lavoro. 
Più tardi lo stesso problema fu trattato di nuovo da 
Borda, in una Memoria intitolata : Eclaircissement sur les 
mèihodes de trouver les courbes qui jouissent de quelque prò - 
priètè de maximum ou de minimum , inserita fra quelle del- 
1* Accademia di Parigi per 1’ anno 1767. Ma 1’ autore si 
limita a far notare la coincidenza del suo risultato con 
quello già trovato da Lagrànge. 
Il significato dell* equazione di cui parliamo fu esposto 
per la prima volta da Meunier, nel 1776, in una Memoria 
Sur la courbure des surfaces , che è inserita fra quelle dei 
Savants ètrangers (tomo X). In questo interessante lavoro, 
che contiene il teorema riportato ora in tutti i trat¬ 
tati sotto il nome di teorema di Meunier, questo autore 
considera le superficie sotto un punto di vista ingegnoso, 
che consiste nel riguardare ciascun loro elemento come 
generato dalla rotazione infinitesima di un piccolissimo arco 
di cerchio intorno ad un asse esistente nel suo piano e 
parallelo alla sua tangente media. I due raggi principali 
di curvatura vengono per tal modo sostituiti : 1’ uno, dal 
raggio del piccolo arco, V altro dalla distanza di questo 
dall’ asse di rotazione. Coll’ ajuto di questa considerazione, 
la quale è legittima fintantoché non si introducono nel 
calcolo elementi infinitesimali d’ ordine superiore al secon¬ 
do, Meunier risolve diversi problemi, tra i quali quello 
delle superficie d’ area minima, e, mediante alcuni artifi- 
cii che per verità lasciano molto a desiderare dal lato del 
rigore e della spontaneità, perviene direttamente a stabi¬ 
lire che i due raggi principali di curvatura devono in cia¬ 
scun punto di quelle superficie essere eguali e di segno 
contrario, e nel fatto eguagliando a zero V espressione ge¬ 
nerale della loro somma algebrica egli ricade sull’equazio¬ 
ne di Lagrange. Meunier non intraprese V integrazione ge¬ 
nerale di quest’ equazione, ma ne trovò due integrali par¬ 
ticolari, supponendo dapprima che la superficie fosse riga¬ 
ta ed a piano direttore, e poscia che fosse di rotazione. 
Nel primo caso, valendosi dell’ equazione già data da 
