E. IÌkltrami 
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della classica opera intitolata Application de V analyse à 
la géométrie. Sulle prime però neppure quest’ altro ri¬ 
sultato incontrò 1’ approvazione dei geometri, poiché Le- 
gekdbe, al principio della sua bella Memoria Sur T inté- 
gration de quelques équations aux dìffèrences partielles, pub¬ 
blicata fra quelle dell’ Accademia di Parigi per 1’ anno 1787, 
dice che lo stesso Monge, dopo averglielo comunicato, lo 
impegnò a verificarlo coi mezzi ordinari!, per metterlo al 
sicuro da ogni obbiezione. Ed infatti Leoesdre, coll’ appli¬ 
cazione di un’importante trasformazione di variabili che 
porta tuttora il suo nome ( sebbene, come ha notato Jacobi, 
si trovasse già in germe presso Eulero (*) ), stabilì sopra 
basi inconcusse l’esattezza dell’ integrale di Mosce, dichia¬ 
rando al tempo stesso, con lodevole modestia, che a que¬ 
sti spettava 1’ onore della scoperta. Lkgendre fece qualche 
passo più in là, indicando primieramente una maniera di 
tar scomparire i segni d’integrazione dalle forinole di Mosce, 
e, in secondo luogo, mostrando il modo di ricavare da que¬ 
ste forinole le equazioni delle due superficie speciali già 
trovate da Meusier. Però, rispetto all’ elicoide, egli lasciò 
campo ad equivoco asserendo essere questa la sola superficie 
d area minima stendentesi fra due rette non situate in uno 
stesso piano, senza ben dichiarare il senso di tale affermazione. 
Il Lacroix, nel 2° volume del suo Trattato, ci ha fatto 
conoscere un terzo metodo per la determinazione dell’ in¬ 
tegrale in discorso, metodo che è pure dovuto a Mosce 
e che ha ricevuto negli studj posteriori un grandissimo 
sviluppo, in causa della mirabile efficacia e fecondità del 
principio sul quale si fonda. Questo principio consiste nel 
riguardare le tre coordinate dei punti di una superficie 
come funzioni di due variabili indipendenti. Con ciò le 
forinole diventano apparentemente più complicate; ma, oltre 
che guadagnano il pregio grandissimo della simmetria, ac- 
quistano una tale latitudine di significato, una tale flessi¬ 
bilità, se così posso esprimermi, che si prestano colla mas- 
ri lmtitMion.es calculi integralis, voi III. 
