Sulle proprietà Generali ec. 
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siina agevolezza alla felice trattazione dei problemi più di¬ 
sparati e più ribelli ai metodi ordinaij. Così accade ap¬ 
punto nella presente quistione, nella quale V accennato me¬ 
todo conduce alle forinole integrali colla maggiore natu¬ 
ralezza e semplicità (*). 
Finalmente un quarto metodo d’ integrazione fu dato 
da Ampère, nella seconda parte della celebre sua Memoria 
sull’ integrazione delle equazioni a derivate parziali (Journal 
de V Ecole Polytechnique , Cahier 18, 1820). La forma 
finale dell’ integrale è però sempre quella di Monge e di 
Legendre. 
Alcuni anni prima (1813) Poisson aveva dato., nel tomo 2° 
della Correspondance sur t Ecole Polytechnique , un inte¬ 
grale di forma assai più semplice, cioè espresso da una 
sola equazione fra le tre ordinarie coordinate ortogonali. 
Ma, oltreché questo integrale non era che particolare, con¬ 
tenendo una sola funzione arbitraria, esso non conveniva 
ad alcuna superficie reale, fuorché al piano, e quindi non 
poteva essere praticamente di alcuna utilità. 
Nel fatto dunque accadde che, malgrado la conoscenza 
deli’ integrale generale, i geometri lasciarono scorrere una 
lunga serie d’ anni senza fare alcun tentativo per perfe¬ 
zionare la teoria delle superficie d’ area minima. A ciò 
contribuì forse lo stesso Monge col dichiarare, nell’ art. XX 
dell’ Application de V analyse etc., che erano rimasti vani 
tutti gli sforzi da lui fatti per assegnare alle dette superficie 
una generazione semplice ed elegante come gli era riusci¬ 
to per molte altre classi di superficie, con quella singolare 
destrezza che eccitava in così alto grado 1’ ammirazione di 
Lagrance e che rende tanto proficua anche al presente 
la lettura della prelodata sua Opera. Nè lo studio pura¬ 
mente analitico sembrava gran fatto agevolato dalla cono¬ 
scenza degli integrali di Monge, come quelli che, oltre 
(*) 11 processo di Morge qni indicato fa spesso riprodotto da autori recenti, 
fra i quali citeremo Baioscm, negli Annali di ToaioLmi ( l a serie, 1852 ), t 
Weikgartew, nel tomo 3° del Giornale di Schlobmilch ( t858). 
