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E. Beltrami 
contenere le due funzioni arbitrarie sotto una forma com¬ 
plicata, erano altresì affettila una imaginarietà la quale, 
sebbene non dovesse essere che apparente, sembrava pur 
nondimeno difficile a retnoversi. Queste circostanze fecero 
dire a Poisson, in una breve Nota inserita nel tomo 8° del 
giornale di Crellb (1832), che era impossibile trarre alcun 
vantaggio da quegli integrali. In questa stessa Nota . Poisson 
fece alcune altre osservazioni sulla natura del problema 
delle superficie minime, e annunciò d’ avere studiato con 
un metodo nuovo il caso particolare in cui le superficie 
stesse sono poco differenti da un piano, giungendo a de¬ 
terminare le funzioni arbitrarie in modo da obbligare la 
superficie a passare per una o due date curve di contorno. 
Disgraziatamente i risultati annunciati da Poisson, che do¬ 
vevano essere sommamente interessanti malgrado la restri¬ 
zione a cui erano subordinati, non vennero mai fatti di 
pubblica ragione. 
Poco prima che Poisson richiamasse con questa Nota 
P attenzione dei geometri sulla teoria delle superficie mi¬ 
nime, il perfezionamento di questa teoria era stato fatto 
oggetto di un concorso aperto dalla Società del Principe 
Jablonowsky in Lipsia, per un premio da conferirsi nel- 
Y anno 1831. Questo premio venne aggiudicato ad una 
Memoria presentata alla fine del 1830 dal sig. Scherk, 
professore a Kiel, ed inserita nel tomo IV degli Atti di 
quella Società, col titolo : De proprietatibus superficiei quae 
hac continetur aequatione .... disquisitiones analyticae . In 
questa Memoria vennero assegnate per la prima volta nuove 
superficie reali, oltre le due di Meunier , con un artificio 
analogo a quello di cui quest* autore si era servito,.cioè 
col decomporre V equazione differenziale in due equazioni 
più semplici e col cercare delle superficie atte a renderle 
entrambe simultaneamente soddisfatte. La più notevole fra 
le nuove superficie così trovate è un elicoide il quale com¬ 
prende in sè come casi particolari tanto P elicoide di Meunier, 
quanto la catenoide. Il sig. Scherk ha dimostrato eziandio 
che, supposta nota in qualsiasi triodo l’equazione di una su¬ 
perficie appartenente alla classe considerata, la corrispon- 
