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E. Brltrami 
torno 40°). Abbiamo già fatto cenno di un enunciato non 
ben chiaro di Legendre a proposito della superficie mini¬ 
ma passante per due rette non situate in uno stesso pia- 
no f). Il sig. Serret si propose di mostrare che questo 
problema ammette infinite soluzioni, oltre 1* elicoide di 
Meunier, e per ciò, dopo aver messo le equazioni di Monge 
sotto una forma più comoda, egli introdusse la condizione 
che la superficie dovesse contenere due rette e, con un 
processo molto semplice ed elegante, fece vedere che una 
delle funzioni arbitrarie ne risulta determinata dipenden¬ 
temente dall’ altra, mentre questa non rimane soggetta 
che alla condizione d’ avere un dato periodo, ciò che la¬ 
scia sussistere ancora molta indeterminatezza nella sua 
forma. Questa pregevole ricerca diede occasione al sig. 
Bonnet di mostrare ( Comptes rendus , tomo 40° ) che le sue 
formole permettevano di risolvere agevolmente la stessa 
quistione, ed altre due che sono: far passare la superficie 
minima per una data curva, e: renderla tangente ad una 
superficie data lungo una linea pur data. Di quest? ultimo 
problema il sig. Bonnet diede più tardi una soluzione più 
semplice (nei Comptes rendus (1856), tomo 42° e nella 
Memoria del 1860, già citata). 
Prima che il sig. Bonnet facesse conoscere più minuta¬ 
mente il metodo indicato in queste comunicazioni, il sig. 
Catalan imprese anch* egli a studiare la teoria generale 
delle superficie minime, e nel tomo 41° dei Comptes rendus 
si leggono alcuni estratti delle ricerche da lui presentate 
all’Accademia nel 1855, ricerche che poscia comparvero 
per esteso nel 1858, nel Journal de V Ecole Polytechmque, 
Cahier 37°. La via tenuta dal sig. Catalan è questa. Egli 
incomincia col trasformare in più modi differenti 1’ equa¬ 
zione di Làgrange, mutandovi le variabili; poi cerca di 
soddisfare a queste successive trasformate supponendo che 
la funzione incognita sia eguale alla somma di due fun- 
(*) Propriamente Legehdrb parla della superficie minima « entre deux lignes 
droite**, il che può intendersi in modo diverso dal Serret. 
