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E. Beltrami 
e generalizza quello di Minding, il quale lo aveva enun¬ 
ciato solamente pel sistema sferico dei meridiani e dei 
paralleli, e non aveva osservata 1’ isometria del corrispon¬ 
dente sistema ortogonale sulla superficie minima. 
Non differiscono sostanzialmente dalle variabili usate dai 
Bonnet nella Memoria testé ricordata quelle di cui si,ser¬ 
ve il sig. Enneper in uno scritto Sulla teoria delle superfi¬ 
cie e delle equazioni a derivate parziali , che si trova inse¬ 
rito nei tomo 7° del Giornale di Schloemilch (1862), nel 
quale vengono studiate in particolare anche le superficie 
d’ area minima. Merita d’ essere notata., fra le superficie 
speciali ivi ottenute, una superficie algebrica del sest’ or¬ 
dine. In un-successivo scritto (tomo 9° (1864) del mede¬ 
simo Giornale) il sig. Enneper ritornò sulle superficie mi¬ 
nime, ma solo per notare alcuni teoremi relativi a certe 
linee tracciate sovr’esse. 
Uno degli scrittori che hanno recentemente contribuito 
ad arricchire la teoria delle superficie minime, è il sig. 
Weingarten, in un lavoro del 1862 inserito nel tomo 62° 
del Giornale di Borchardt. Questo giovane geometra, il 
quale aveva già fatto conoscere un teorema elegantissimo, 
relativo alle evolute delle superfìcie in cui i due raggi 
principali di curvatura sono funzione 1’ uno dell’ altro, 
stabili nel citato lavoro una proprietà sommamente utile 
ed importante di queste ultime superficie. Egli mostrò 
che, se si rappresentano queste superficie sopra una sfera 
nel modo già più volte esposto, basta ridurre 1’ elemento 
lineare della superficie sferica ad una certa forma partico¬ 
lare, per avere tosto, mediante sole quadrature, le espres¬ 
sioni delle coordinate di una delle superficie considerate. 
La riduzione dell’elemento lineare sferico alla forma. con¬ 
veniente è, in generale, soggetta a difficoltà non minori 
di quelle del problema diretto, ma in molti casi essa ..è 
effettuabile, ed uno di questi casi è appunto quello che 
conduce alle superficie minime; giacché si trova che que¬ 
sta classe di superficie corrisponde alle coordinate sferiche 
isometriche, le quali si sanno determinare generalmente 
secondo il principio stabilito da Gauss nella famosa Memoria 
