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E. Beltrami 
poste coll’ origine comune) giacciono tutte sovra una me¬ 
desima altra superficie, che è parimente d’ area minima, 
e le cui normali sono parallele a quelle della primitiva 
nei punti corrispondenti. Per tal modo da una sola super¬ 
ficie d’ area minima si possono ricavare tutte le altre ese¬ 
guendo su quella la trasformazione studiata dal sig. Mathet, 
coll’ arbitrio inerente alle funzioni da cui essa dipende- 
infatti applicando il suo processo alla catenoide il sig. Mathet 
perviene alle equazioni differenziali delle superficie d’ area 
minima sotto una forma analoga a quella usata da Skhret 
e da Catalam. E sebbene seguendo tal via il risultato già 
conosciuto non si presenti che come ultimo corollario di 
una lunga serie di premesse, è giusto riconoscere in que¬ 
ste premesse un utile ed elegante accessorio della teoria 
delle superficie minime. 
Uno dei più importanti lavori su questa teoria è quello 
di CU! li Sig. Weierstrass ha dato lettura in varie riprese 
all Accademia di Berlino, nel corso dell 5 anno 1866, ma 
di cui non possediamo ancora che gli estratti inseriti nei 
Monatsberichte del detto anno. Lo scopo principale delle 
ricerche del sig. Weierstrass è di mettere in luce 1’ inti¬ 
ma connessione che esiste fra la teoria delle superficie 
minime e quella delle funzioni di una variabile complessa, 
connessione in virtù della quale ad ogni funzione di tal 
natura corrisponde una superficie di questa categoria 
e reciprocamente. Questo nesso era già diventato manifesto 
pei precedenti lavori, ma il sig. Weierstrass ha recato 
nella sua esposizione quel rigore e quella perspicuità che 
sono il pregio massimo della moderna teoria delle funzioni. 
In particolare è degna di nota la dimostrazione del teorema 
che ogni superficie minima di natura algebrica può essere 
ottenuta (colle forinole del sig. Weierstrass) dando alla 
funzione arbitraria una forma parimente algebrica. Il modo 
di ottenere dalle formole generali le superficie algebriche 
era già stato indicato più volte dagli autori; ma la possi¬ 
bilità d. ottenere tutte queste superficie in un dato modo 
non era ma, stata sottoposta ad un esame accurato. II sig. 
eierstrass ha dato anche 1’ equazione generale delle su¬ 
perficie minime in coordinate planari, ed in una ulteriore 
