Sulle proprietà generali ec. 
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continuazione dei suoi studj ha sommariamente esposto il 
risultato delle ricerche da lui istituite intorno al difficile 
problema della determinazione delle superficie minime 
terminate ad un poligono sghembo, cioè ad un contorno 
non piano formato di segmenti rettilinei. 
Questo problema è stato risoluto completamente, nel 
caso particolare di un certo quadrilatero sghembo, dal sig. 
Schwarz in una Memoria che è stata premiata nel 1867 
dall’ Accademia di Berlino. Quando il quadrilatero è com¬ 
posto di quattro spigoli consecutivi di un tetraedro regolare 
la superficie trovata dal sig. Schwarz diventa sommamente 
notevole per la strettissima relazione che presenta colla teo¬ 
ria delle funzioni ellittiche. Ciò risultava già dal contenuto 
di una breve Nota che lo stesso sig. Schwarz aveva nel 1865 
inserita nei Monatsberichte sulla superficie individuale di cui 
parliamo, ma dove egli non aveva punto toccato le quistioni 
più delicate e più difficili che vennero da lui abilmente risò¬ 
lute nella sua Memoria premiata. Finora però non ci fu dato 
d’ aver conoscenza di questo importante lavoro altrimenti 
che dal Rapporto della Commissione Accademica incaricata di 
giudicare gli scritti presentati al concorso (Monatsberichte, 
1867), Rapporto dal quale risulta altresì avere il sig. Schwarz 
presentato ali’ Accademia un’ altra Memoria sulle superficie 
minime terminate ad un poligono sghembo. (*) 
L’ esame dei lavori del sig. Schwarz ha dato occasione 
al sig. Weierstrass di studiare una più estesa classe di 
superficie minime periodiche, cioè formate di porzioni fra 
(*) Le Memorie dell’Accademia di Napoli pel 1853 contengono una sin¬ 
golare scrittura del sig. Tccci intitolata Congetture circa la superficie minima 
terminata da un quadrilatero storto. La congettura del sig. Tucci, che egli 
si sforza di avvalorare con vaghe considerazioni indirette, è che la superficie 
cercata sia il paraboloide determinato dalle quattro rette. E poiché questa su¬ 
perficie non ha punto i suoi raggi di curvatura eguali e di segno contrario, 
il sig. Tucci sembra inclinato a credere che essa sia un minimo straordinario 
soddisfacente alla condizione di continuità. Ma questa supposizione, che si po¬ 
trebbe già confutare a priori, insieme colle considerazioni a cui si appoggia, 
è contraddetta in modo perentorio dai risultati del sig. Schwarz, che sommi¬ 
nistrano la vera superficie minima (della quale egli ha eziandio costruiti i modelli 
in rilievo) soddisfacente del pari alla condizione di continuità. 
