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E. Beltrami 
loro congruenti, ed i Monatsberichte dell’Agosto 1867 con¬ 
tengono una lettura da lui fatta su questo argomento. 
Questo breve lavoro non può che accrescere nel pubblico 
matematico il desiderio di conoscere per esteso le ricerche 
del sig. Weierstrass del pari che quelle del sig. Schwarz, 
poiché il loro risultato non è solo di estendere le nostre 
cognizioni sulla teoria delle superficie minime, ma altresì 
di dare ad essa un indirizzo interamente nuovo e più con¬ 
forme allo spirito che tende a prevalere nella moderna 
analisi. Una superficie indefinita dotata della proprietà di 
avere dovunque i suoi raggi di curvatura eguali e di segno 
contrario non possiede d’ ordinario la proprietà di avere un’ 
area minima che entro certi limiti determinati* epperò lo 
studio di una tal superficie non può essere disgiunto dalla 
simultanea considerazione dei limiti entro i quali si vuol 
realizzata la proprietà del minimo. È questo il punto di 
vista dal quale il sig. Weierstrass ha mostrato doversi 
oggimai studiare le superficie minime, ed al quale i re¬ 
centi progressi dell’ analisi promettono un successo che 
non poteva essere nemmeno intraveduto quando la teoria 
delle funzioni era ancora in cerca delle sue vere basi. 
Nello stesso spirito è concepito un lavoro postumo del- 
1’ illustre Riemann, redatto per incarico di questi dal sig. 
Hattendorf ed inserito nel tomo XIII delle Memorie di 
Gottinga (1867), il quale riassume dei concetti che pro¬ 
babilmente non datano dagli ultimi anni della sua troppo 
breve carriera. Deploriamo che questa produzione del grande 
geometra sia pervenuta a nostra conoscenza solo quando 
il presente scritto era già interamente terminato, e che 
ci abbia resi accorti di alcune lacune nella parte storica, 
alle quali non siamo stati in tempo di supplire conve¬ 
nientemente. 
La presente Memoria non entra ancora nel nuovo campo 
aperto da queste ultime ricerche, nè sarebbe giovevole il 
farlo prima che avvenga 1’ integrale pubblicazione dei la¬ 
vori testé citati. Essa riassume e completa le teorie gene¬ 
rali fin qui conosciute, appoggiandosi in parte a formole 
nuove, le quali sembrano poter essere vantaggiosamente 
usate in moltissime altre questioni della dottrina generale 
