Sulle proprietà generali ec. 
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Denotiamo con X, Y, Z i coseni degli angoli che fa 
coi tre assi la normale alla superficie nel punto P. Siccome 
questa retta è perpendicolare alle due curve u = cosi., 
v == cost. passanti pel punto P, cosi si hanno le due 
relazioni 
alle quali conviene aggiungere la seguente 
(3) X 2 +r + Z*'al. 
Queste tre equazioni danno 
dove 
H=y / EG-F 1 . 
Questo radicale si intenderà sempre preso positivamente, 
ed in tale ipotesi i coseni X 9 Y , Z corrisponderanno ad una 
direzione pienamente determinata. Per definirla con pre¬ 
cisione, si concepisca che il sistema dei tre assi coordinati 
venga trasportato in modo che la sua origine O coincida 
col punto P e che i due assi positivi delle x e delle y 
si dispongano secondo le tangenti alle curve v = cost. 9 
u ss= cost. dalle parti verso cui crescono i valori di u e di 
v rispettivamente. Allora P asse positivo delle z farà coi 
tre assi primitivi gli angoli che hanno i coseni X , Y , Z 
determinati dalle equazioni (4). 
T. VII. 
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