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E. Bbltrami 
Da queste equazioni si deducono immediatamente le 
formolo seguenti : 
insieme con altre quattro analoghe, che si ricavano da 
queste permutando circolarmente le due terne x , y, 2 , 
x , r, z. 
Notiamo anche le due equazioni seguenti 
(6) 
che sono conseguenze dell’ identità (3), 
Introduciamo ora (*) tre nuove quantità A , J5, C, de¬ 
finite dalle equazioni 
A = X 
d*x 
dii 
- 
Y 
<Py 
du 1 
z 
cFz 
d? 
B = X 
d}x 
dudv 
Y 
d*r 
dudv 
Hh 
z 
d*z \ 
dudv 
C = X 
{Px 
d? 
- 
Y 
d*y 
do * 
z 
d*z^ 
'do 2 
(l) L’utilità della simultanea considerazione delle coordinate x, y, < e 
dei coseni X, F, 1 come funzioni di «, u, è stata manifestata dal sig. 
Weihgarteh nei suoi bei lavori (tomi 69° e 62° del Giornale di Borchardt) 
e fu messa in piena luce dal recente lavoro del prof. Brioschi (Annali di Ma- 
tem. 2 a sèrie, t. 1°). 
