Sulle proprietà generali eg. 
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ed osserviamo che, in virtù delle quattro equazioni che 
si ottengono derivando le (2) rispetto ad u ed a u, si hanno 
pure le seguenti relazioni: 
dX dx 
du do 
dX dx 
dX dx 
dY 
du du 
dY dy 
du dv 
dJ d* 
do du 
dY <& 
do do 
dZ dz 
du du 
dZ dz 
du dv 
dZ dz 
dv du 9 
dZ dz 
dv dv * 
Dalle diverse forinole che abbiamo stabilito è facile de¬ 
durre che le derivate parziali dei tre coseni possono essere 
espresse nel modo seguente: 
/ dX dx dx dX dx , dx 
— = m ~ —F-rc—, -r- = m -—n — , 
ì du du dv dv du ào 
Infatti le prime tre derivate soddisfanno, in virtù delle (2) 
(6) (8), tre equagioui qui trascritte : 
x ^ Y d -l + z*® =-o 
4u du du 
dx dX d? dY dz dZ = _ A 
du du du du du du 
dx dX dydX dz dZ _ 7 
do du do du dv du 
Se in queste si sostituiscono i valori supposti, si trova 
