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Sulle phopeietà generali ec. 439 
e queste equazioni moltiplicate ordinatamente: prima per 
dx dy dz . dx dy dz 
—-, —-, —-, poscia per —, —, —, e sommate ciascuna 
du du du r do dv dv 
volta, danno 
(E -+- A R) du -4- (F h- B R) dv = o, 
(F -+- B R) du H- (G -+- C R) dv = o, 
equazioni delle quali Y una o Y altra determina R , quando 
è noto il rapporto du: dv relativo alla direzione principale 
che si considera. 
Eliminando R fra queste due equazioni si ricade sul- 
T equazione (14). Eliminando invece il rapporto d«; dv 
si trova 
(16) IP -4- (N - M') R + K R* = o, 
equazione che porge i due raggi principali R i , R^, e nella 
quale si è posto per brevità 
K = AC — B\ 
§. % 
Introdurremo ora alcune espressioni analitiche di cui 
abbiamo già in altre occasioni mostrata 1’ utilità nella 
teoria delle superfìcie (*). 
(*) Vegeansì le nostre Ricerche di analisi applicata alla geometria, nel 
Giornale matematico di Napoli, e la Memoria Sulle variabili complesse tn una 
superficie qualunque, negli Annali di Matematica, 2* Sene, t. t * 
