Sulle proprietà generali ec. 
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Sommando membro a membro le due equazioni ( 5 ) dopo 
averle moltiplicate ordinatamente per , si trova 
r dv du 
avendo riguardo alle (4), 
Altre due equazioni analoghe si otterrebbero operando sim¬ 
metricamente sulle due coppie d’equazioni simili alle (4). Da 
questi risultati si conclude immediatamente, per le ( 3 ) (17): 
(20) A # = 1 — A 2 , A t y = 1 — F 2 , A t z = 1 — Z\ 
Tali sono i valori semplicissimi dei parametri differenziali 
di 1° ordine. Queste forinole sono state già date dal sig. 
Brioschi (*), e si potrebbero anche dedurre direttamente 
dal significato geometrico del parametro di prim 9 ordine di 
una funzione qualunque, esposto nell 9 art. IV delle mie 
Ricerche di analisi applicata alla geometria (**). Anzi da 
questo significato consegue F equazione più generale 
nella quale <p è una funzione qualunque delle x 9 y 9 z e 
per esse delle u 9 v, e 6 è l 9 angolo che la normale alla 
superficie S nel punto ( x 9 y 9 z) fa colla normale alla superficie 
<p (x, y, z) = <p„, 
(p 0 essendo il valore che prende <p in quel punto. 
(*) Memoria sulla teoria delle coordinate curvilinee , negli Annali di Mate¬ 
matica 2 a Serie, t. 1°. 
(**) Giornale di Matematiche, voi. II 0 , p. 275; Napoli 1864. 
t. vii. 56 
