Sulle proprietà generali ec. 
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donde si conclude che le x 9 y, z sono funzioni suscettibili 
d 9 essere rappresentate nel modo seguente : 
x — ^{f (“-+- *») -*-4> (u— iv) j, 
y= ¥ {^ (“*+•*») ■+->(» — «>) ]. 
dove {£>, fa % sono le funzioni -coniugate di fa ip, %. In 
altri termini, se si pone 
f <p(u -+- iv) = a: -+- ix t , 
(25) 1 1 p(u + iv) = J -H ijr ( , 
V # ( U -H i©) ss Z H- , 
dove x> y , 5 ?, a?,, y,, s, sono funzioni reali di u 9 v, le 
tre funzioni x, y , z, del pari che le tre x t , y t , z t , co¬ 
stituiscono due sistemi di soluzioni delle (23'), anzi‘tanto 
1 uno quanto l 9 altro sistema ne porge la più generale 
soluzione reale. Ma le tre funzioni <p , ip, % non sono punto 
eleggibili ad arbitrio. Infatti, affinchè le condizioni (24) 
sieno soddisfatte, si deve avere 
dx dx dy_ dy dz dz 
du do du dv du, dv 
Ora dalle (25) si ha pure, come è noto, 
dy __ dy\ dz ^dz x 
du dv du dv 
dy dy t dz dz t 
dv du dv du 
(26) 
