Sulle proprietà generali ec. 
453 
Per fare un esempio semplicissimo, prendiamo f(w) = aw , 
a essendo una costante reale, e quindi 
P = au , 
in questa ipotesi si ottengono le due superficie 
ossia, eliminando u e v , 
i /1FT7' 
La prima equazione rappresenta la superficie generata dalla 
rotazione di una catenaria; la seconda rappresenta V eli¬ 
coide a piano direttore ed a direttrice rettilinea. Questi 
sono appunto i due esempi più semplici che vengono citati 
dagli autori, dopo che Meunier li fece conoscere per la 
prima volta: ed è anche noto che queste due superficie 
sono applicabili 1’ una sull’ altra. 
Per procedere oltre colle nostre considerazioni ci è d’uopo 
formare le espressioni delle derivate delle coordinate x , y , 2 
rispetto alle u 3 v: ma, per evitare lunghi calcoli, anziché 
operare sulle equazioni .(30) seguiremo quest* altra via. 
Le (27) danno 
(31) 
