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E. Bbltrami 
alla rappresentazione delle superficie sviluppabili. Quindi 
F unica superficie sviluppabile che si può riguardare 
come avente i raggi di curvatura eguali e di segno 
contrario, cioè il piano* non è contenuta nelle forinole ge¬ 
nerali (30) o (30) t , come si è già avvertito incidentemente. 
§. 5. 
Il sig. Weierstrass, che è partito anch’ esso dalle equa¬ 
zioni (23 1 ), seguendo fino ad un certo punto la stessa via 
da noi battuta, se ne è poi dipartito (*) ed è pervenuto 
alle formole seguenti : 
x = g( s )ds, 
z = & f 2 Si (s) d s, 
nelle quali s è una variabile complessa, $ (s) una sua 
funzione, ed il segno indica che dei secondi membri si 
deve prendere la sola parte reale. ( È pressoché inutile 
far notare che qui il significato della 5 non ha alcun rap¬ 
porto con quello che le abbiamo attribuito precedente- 
mente. ) 
Vogliamo ora investigare il nesso che deve esistere fra 
queste formole e le nostre, cioè la relazione che deve pas¬ 
sare tra la variabile * e la variabile w , tra la funzione 
^ ( s) e la funzione / (w). 
Per ciò incomincieremo col ricordare che il sig. Weier- 
strass ha egli stesso indicato il significato geometrico della 
sua variabile s, mostrando che se questa variabile si riguar¬ 
da come F indice di un punto n del piano x y, il punto n non 
è altro che la projezione del punto II fatta dal polo positi¬ 
vo della sfera 2, cioè che il luogo dei punti n è una prò- 
jezione stereografica di quello dei punti II. Le coordinate 
1*1 Monatsbtrichle del 1866, p. 619. 
