Sulle proprietà 
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Ma avendosi pure 
(p iq) (da - 4 - idi)) = (p 1 -+- iq') (dUid V), 
risulta 
pdu — qdv=p'dU— q'dV, qdu-hpdv = q' dU+p'dV. 
quindi 
,, (S"'-S")-77T7{*(FK-f S) 
, / dX dX\ 
~ dv \ p T^^Ì 
Il confronto di questa forinola colla prima delle (43) dà 
dx _ 
R 
(p~ 
\ 
du 
\/ p 1 -*-? 
v du 
^ do j 
d# _ 
R 
! dX 
dX) 
dv 
Vp' + f 
V* 
+ *du\ 
ed analogamente per y e z. 
Ma dalla relazione (41) si ha, vista la (42), 
dunque, supponendo che colle nuove variabili u, v si abbia 
, , d u* «+■ de 9 
il valore di x è dato da 
R 
= * 2 , ossia R — 35* y j? q* . 
