Sulle proprietà generali ec. 
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__ cosh V . cosh v 0 « 4 * senh v. senh v 0 cos U 
cosh v. cosh v Q — senh v, senh v 0 — cos U 
_ cos ( iv -+- iv 0 ) -+- cos U 
cos ( iv — iv 0 ) — cos U 3 
e quindi, per note trasformazioni goniometriche, 
2ztT_ sen \ (iv 0 — U — iv). cos i (iv 0 — U -h iv) 
~ sen i ( iv a U — iv ). cos i (iv e -+• U -+- iv)' 
2u' _ cos i (iv H- iv 0 -+- U). cos ì (iv h- iv 0 — £ 7) 
£ (iv 0 — U — iv). sen ì ( iv a -4- U — iv) ’ 
Dividendo la seconda di queste equazioni per la prima, 
si trova 
— 2i (W -+- iv') _ w cos j ( V -h iv ) V 
1^71 | ( U -f- iv — iv 9 ) J ’ 
ossia, riponendo i valori di U, U e scrivendo w in luogo 
di u -H zu, tu' in luogo di u -+- iv' : 
— 2z ( %jo — ) r coj i ( tt; — z/ 0 -+- z’z> 0 ) l 2 
Ysen i (w — u 0 — ie 0 ) J 
risultato il quale mostra come effettivamente w sia fun¬ 
zione di iv. Siccome si ha 
cos j (iv — u 0 -+-iv 0 ) cosi (w — u 0 ) — isenj ( w — u 0 ).tghv , 
ie» * (tv — u 0 — iv 0 ) è (w — zz 0 ) — z co* 1 (w — u 0 ).tgk vj 
così quando 0 o = o ( cioè Z f = Z ), epperò quando = oo, 
donde tgA ss» 1, si ha 
ZÌ OT ^ - *0 
f (tv — u 0 — zu 0 ) 
per v 0 = oo . 
