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Sulle proprietà generali ec. 
si trova facilmente che la (45) si trasforma nella seguente : 
_ i s ' e *(“’«— 10 «) _ , 
la quale è della forma 
A s / ■+■ B ìh-C/h- D = o, 
ossia è una relazione omografica fra s ed/. Le due figure 
piane, proiezioni stereografiche sul piano xy delle due figure 
sferiche eguali, sono legate fra loro da quella relazione che 
Mobius ha denominata Kreisverwandtschaft f ) : infatti le 
variabili complesse s ed /, che devono essere riguardate 
come indici di due punti corrispondenti delle dette figure 
piane, soddisfanno ad un’ equazione di forma omografica, 
con coefficienti complessi. 
La forinola (45), che risolve una quistione la quale ha 
una utilità ed importanza sua propria, anche indipenden¬ 
temente dall’ applicazione speciale in vista della quale 
1 abbiamo posta, può dare occasione a molte considerazioni 
interessanti; ma siccome queste ci allontanerebbero dal 
nostro soggetto attuale, così ci limitiamo a questo sempli¬ 
ce cenno. 
§. 8 . 
Consideriamo ora le superficie in cui la somma dei raggi 
principali di curvatura è dovunque costante, e che, come 
è noto, si possono riguardare come superficie parallele a 
quelle d’ area minima, per le quali quella somma è nulla. 
Chiamiamo, in generale, x, jr\ z le coordinate di un 
punto P r d’ una superficie & parallela ad S ( §. 1.) e propria¬ 
mente sia F il punto situato sulla normale del punto P y 
ad una distanza = X da questo punto, dalla parte verso 
la quale si riguarda diretta la normale. Si avrà 
(46) = * + y A, Y, z =z-+-A, Z, 
{*) Memorie della Società Reale di Sassonia, 1855. 
