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E. Beltrami 
e quindi., introducendo i parametri isometrici £7, V delle 
linee di curvatura mediante la (41); 
=|/7^7. pr+in 
-4- 2 A (d IT—dV*) 
ossia 
Prendendo quindi nelle (4.7) i segni superiori si ha 
R 
espressione elegante dell’ elemento lineare, che si potrebbe 
anche dedurre dalla (42). 
Per la superficie parallela alla coniugata di quella che 
abbiamo considerata, si ha 
x i — x, + A X, r,' = y t ■+■ -4 Y, z,' = z t A Z 
e si trova agevolmente 
V = j (p* -H f») COSh* « -H j (d «» -H d®-) 
-f-2^ { -? (da 2 — dz> ! ) -t- 2^ du db ) 
= (d*7 , -f-d/ , )- t -4 4dZ7dF. 
Ma ponendo 
£7+ F= <7, i/l, U- F= F, i/l 
i 
