18 
clerved 7 at vi ofte gjentager vedkommende iagttagelse; thi endel af 
feilene vil altid, nden nogen bestemt regel, virke henimod forøgelse 
eller formindskelse af resultatet. Naar vi derfor tager det aritmetiske 
middeltal af talrige enkelte forsøgsresultater, saa vil vi altid komme 
den virkelige værdi nærmere. Mathematiken lærer os ogsaa, hvorledes v 
vi, af et givet antal enkelte, paa empirisk vei fundne værdier, kan 
beregne, hvor stor den feil er, som endnu kan klæbe ved gjennem- 
snitstallet, og hvor stort dettes paalidelighed derfor er. Der gives 
imidlertid ogsaa tilfælde, hvor feilene, paa grund af omstændighederne, 
altid kommer at hælde mere til den ene end til den anden side, og 
hvor altsaa resultaterne af maalingen altid er enten for store eller for 
smaa... Alt dette maa den, der anstiller forsøget, tage hensyn til, naar 
han vil faa et tilforladeligt resultat af sine eksperimenter. 
Resultatet af saadanne maalninger fremtræder altid som to rækker 
af størrelser, der udsiger, hvorledes fænomenet forandrer sig, naar den 
betingelse, hvis indflydelse vi vil undersøge, antager forskjellige vær¬ 
dier. Hvis vi f. eks. undersøger, hvilke veilængder et faldende legeme 
gjennemløber i forskjellige faldtider saa finder vi følgende: 
I et sekund falder det . 
4.9 meter 
. 19.6 — 
. 44.1 — 
. 78.4 
- to 
- tre — 
- fire — 
Dette resultat kan vi fremstille i oversigt.lig, tabellarisk form 
saaledes: 
Faldtider: 1, 2, 3, 4 sekund 
Veilængder: 4.9, 19.6, 44.1, 78.4 meter 
Hvad lærer nu denne tabel os ? Den udsiger, at vi ved fire, saa 
nøiagtig som muligt udførte, forsøg, for de fire faldtider 1 sek., 2 sek. 
3 sek. og 4 sek., har fundet faldhøiderne at være 4.9 m., 19.6 m., 
44.1 m. og 78.4 m. (Hver af disse værdier er kanske atter middel¬ 
tallet af et stort antal enkelte forsøg, hvad der gjør dem mere paa- 
lidelige uden at forandre noget i deres indbyrdes forhold). Betragt- 
ningen af disse fire værdier viser os, at faldhøiderne staar i et simpelt 
forhold til hinanden og til de tilsvarende faldtider. De kan fremstilles 
i form af produkter af grundtallet 4.9 (faldhøiden i 1 sek.) med kvad¬ 
ratet 1 ) af faldtiden. Vi kan da opstille den paastand, at dette for- 
J ) Yed „kvadrat“ forstaar man som bekjendt det produkt som fremkommer, 
naar en størrelse multipliceres med sig selv. Kvadratet af 2 er 4, kvadratet af 
4 er 16 o. s. v. 
