NOTE SUR LES ÉPICYCLOÏDES ET LES HYPOCYGLOÏDES 13 
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y) HYPOCYCLOIDES ORDINAIRES 
Les zéros de la fonction 
1 
2 n + l • 
1 
sont 
t-ne + ^u—jr 
W+1 /T • 
* k =\/ 7 T en + 1 "’ k = 0 ' 
En posant 
=é-î' 
Ç peut se mettre sous la forme 
Ç=l-\-m = n- 
et l’on a de même 
fe ' !LtIra 
Il(z — uc n + 1 ) 
’ 
— ae n + 1 ) 
y Y . 0,n 
Ç x — \ r,% — n gn 
Multipliant ces deux équations, terme par terme, on obtient 
pour les isotimes, images des circonférences Y ç + z 2 = c 2 , l’é¬ 
quation 
£*+>!*=«;*= 
„'„r/ 2*+i\ 3 „ . 2/£+i\n 
o,«L\ n- f-1 J n-H 1 y J 
(æ* +rr 
Si l’on désigne la valeur absolue de g par jo, celle du facteur 
(#— cte n + l ) par p k , on peut admettre comme équation de dé¬ 
finition des isotimes la suivante 
Popi • • • p n_ _ 
p n n ' 
