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H. AMSTEIN 
cle sorte qu’en attribuant à 6 une valeur constante, l’équation 
par laquelle on peut définir les isophases, prend la forme 
(17) *cp "h <Pi -H y *• • • -h 9^—2 = 0 • 
Pour obtenir l’équation des isophases en coordonnées polaires 
p, 4, on tiendra compte de la relation 
tg#=|- 
Il vient successivement 
ï 4- rji — nz — z n = n(x- f- yi )|§| (x -h yï) n — 
= np (cos 4 i sin 4) — p n (cos n 4 + i sin n 4), 
d’où il suit 
J = tg 0 
et enfin 
(17») 
^ l — np cos 4 * — p n cos nty , 
( n = np sin 4 — p n sin «4, 
np sin 4 — p n sin n\> n sin 4 — p n ~ l sin «4 
W P COS 4 — O n COS f »4 « COS 4 — p n ~ l COS «4 ’ 
. sin (4 — 6 ) 
qïi—1 == i n > _ T - 4 
sm(« 4 —0) 
Ce sont des courbes de l’ordre n qui se composent de 
(n — 1 ) branches hyperboliques, passant chacune par un zéro 
27c7U 
z k = de £ et d’une n me branche non hyperbolique passant 
par l’origine. Cette dernière dégénère en une ligne droite toutes 
les fois que le numérateur et le dénominateur de p n ~ l ont un 
facteur variable commun, ce qui arrive dans (n — 1 ) cas. En 
effet, le numérateur s’annule pour 4 = 0 et le dénominateur 
pour nb = 0 + un , où y. représente un nombre entier. On a donc 
0 * 4 “ ij TU 
d’une part 4 = 0 , d’autre part 4 = ———, ce qui donne l’é¬ 
galité 
6-\-p. TL 
n 
yn 
~ n — 1 * 
dont on tire 
