NOTE SUR L’APPLICATION DES ÉQUATIONS 91 
P "p'\ P p'" et P IV ^ IV aient même longueur, il faudra, en raison 
de l’uniformité du mouvement du mobile, attribuer aux éléments 
de temps dt l3 dt 2 , clt 3 et dt h une durée égale. Mais l'abscisse x , 
dont la valeur entre comme facteur dans les deux éléments né¬ 
gatifs que je viens d’indiquer, est visiblement toujours plus 
grande que l’abscisse x"' qui, comme tel, figure dans les deux 
éléments positifs. Par conséquent, la somme de ces quatre élé¬ 
ments, c’est-à-dire la valeur +21 cos a ( x"-x "') di x est nécessai¬ 
rement négative. Or la valeur de l’intégrale / X^e^pour une 
seule révolution du mobile peut, on le conçoit, être considérée 
comme la somme d’un nombre infiniment grand de valeurs telles 
que + 21 cos a dt { ( x"-x"') : que je viens de trouver. 
1 t 
L'expression — / Xx dt ne saurait donc aussi avoir une va- 
1 o 
leur autre que négative et jamais elle ne pourra être nulle, 
quelque long que soit l’espace de temps T. 
Au moyen d’un raisonnement semblable on peut s’assurer 
que la valeur moyenne du produit Y y, valeur dont l’expression 
1 t 
exacte est — / Y y dt, ne se réduira, elle non plus, jamais à 
1 o 
zéro, mais qu’elle sera toujours négative. Cependant, il est évi¬ 
dent que la valeur moyenne du facteur Y de l’expression Y y dt 
se rapproche, elle encore, de très près de zéro toutes les fois que 
l’espace de temps T est fort long par rapport à la durée d’une 
des révolutions du mobile autour du centre d’attraction C et 
qu’elle devient rigoureusement nulle lorsque cet espace de temps 
est infiniment long. 
Or, revenant à présent à l’application de l’équation viriale au 
corps liquide dont il était question plus haut, je puis donc, en 
regard de l’examen précédent, hardiment affirmer que, s’il est 
certes incontestable que les valeurs moyennes des composantes 
suivant les axes coordonnés de la résultante des différentes 
forces attractives et répulsives agissant simultanément sur une 
des molécules intérieures du dit liquide sont très approximati¬ 
vement nulles lorsque l’espace de temps auquel ces valeurs se 
rapportent est tant soit peu notable, on n’aura cependant aucun 
droit de conclure de là que la valeur des trois expressions Xx, 
Y y, Zz et celle de leur somme se réduiraient également à fort 
peu près à zéro pour cette molécule, ces valeurs se rapportas¬ 
sent-elles à un espace de temps infini. 
