ÉQUATION DE LA COURBE D’ACCROISSEMENT DES ARBRES 209 
Me mettant à l’œuvre, à l’aide de cette méthode, je suis arrivé 
à une équation qui dorme une courbe très régulière AB, laquelle, 
entre les circonférences 1 m. et 3 m. 40, représente bien la 
moyenne de la courbe irrégulière du tarif. 
Cette équation du 3 e degré est de la forme : 
y = ax 4- bx- cx z 
avec les coefficients a = — 0.784 
b = + 1.726 
c = —0.157 
Nous ajouterons que le tarif obtenu par l’équation ci-dessus 
s’est trouvé représenter la moyenne de 17 tarifs qu’employait 
l’un de nos collègues; c’est donc un bon point pour l’équation. 
Malheureusement, au-dessous de 1 m. de circonférence, la 
courbe partie AEC s’abaisse brusquement vers l’axe des x, vient 
le traverser au point x = 0.53 environ pour remonter à l’origine 
où je l’avais forcée à passer, du reste, en supprimant dans la 
recherche de l’équation le terme tout connu. 
Nous arrivions donc au même résultat qu’avec les différences 
finies, savoir qu’entre x — o et x = 0.53, les valeurs d'y sont né¬ 
gatives. Or, pour toute valeur positive de x , soit pour une cir¬ 
conférence réelle, on doit avoir un cube réel et positif. 
N’y avait-il donc pas d’équation de la courbe des cubes ? Cela 
nous semblait impossible ; enfin, après mûre réflexion, je me suis 
demandé s’il n’y avait peut être pas dans la vie d’un arbre, 
comme dans celle d’un être animé, des phases diverses pendant 
lesquelles l’accroissement se porte tantôt surtout sur la lon¬ 
gueur , tantôt surtout sur la grosseur, ce qui fait forcément va¬ 
rier la loi d’accroissement, et s’il n’y avait peut-être pas deux 
équations différentes au cas particulier. 
J’ai cherché celle de la courbe entre 0.40 et 1 m., et suis ar¬ 
rivé, chose curieuse, à y adapter la môme équation : 
y = ax + bx 2 --h ex 3 
mais avec des coefficients differents : 
a = — 0.1066 
b = -h 0.7875 
c = -j- 0.1041 
