BULL. SOC. Y AUD. SG. NAT. XXVIII, 108 . 
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NOTE 
sur la longueur exacte du chemin parcouru en moyenne par les 
molécules d’un gaz entre deux collisions successives, 
par C.-J. KOOL, ingénieur. 
Je rappellerai d’abord en quelques mots comment Clausius a 
procédé pour déterminer cette longueur, en supposant aux molé¬ 
cules une forme sphérique et une vitesse toujours la même : v'. 
Cet auteur, dans sa pensée, partage les molécules du gaz en 
groupes dont chacun contient l’ensemble de celles d’entre elles 
qui se meuvent dans une direction, laquelle fait un même angle 
avec la direction du mouvement d’une des molécules m, qu’en 
vue de la détermination à faire il envisage plus particulièrement. 
Comme l’auteur le fait voir, il est aisé de déterminer le nombre 
des molécules que contient, en moyenne, à un même moment, un 
de ces groupes. On le trouve pour un groupe G (oc, doc) qui con¬ 
tient toutes les molécules du gaz pour lesquelles l’angle en ques¬ 
tion est plus grand que a et moins grand que ac/a, égal à 
— sin oc doc , par unité de volume, si n est le nombre total des mo¬ 
lécules situées en moyenne dans un tel espace. Clausius cherche 
à présent la quantité des collisions qui, dans le cours d’une unité 
de temps, se réalisent en moyenne entre la molécule m, et les 
molécules de ce groupe. A cet effet il fait la supposition que seule 
la molécule m t se trouve en mouvement, les molécules du groupe 
étant par contre toutes en repos ; supposition qu’évidemment il 
est en droit de faire, pourvu qu’à la molécule m l il attribue, 
outre son mouvement réel, un mouvement fictif dont la vitesse 
est celle des molécules du groupe G (a, doc) et dont la direction 
est diamétralement opposée à celle de leur mouvement. Puis, 
supposant à la molécule m i un diamètre deux fois aussi grand 
qu’il est en réalité, l’auteur détermine le nombre des centres de 
gravité des molécules du groupe, lesquels sont situés en moyenne 
dans un espace que la molécule m x parcourrait dans l’unité de 
temps, si elle se déplaçait avec une vitesse égale à la vitesse 
composée dont je viens de parler. Cette vitesse ayant pour ex¬ 
il 
