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C.-J. KOOL 
pression v V 2(1 — cos a), le dit nombre pourra donc être repré¬ 
senté au moyen du produit de-^-sin a da par ns' 2 v'\/‘2 (1 — cos a) r 
s étant le diamètre des molécules. 
Comme le nombre des collisions qui dans le cours d’une unité 
de temps se réalisent en moyenne entre la molécule m l et les- 
molécules du groupe G (a, doc) s’exprime évidemment par co 
même produit 
1 _ 
2 
usina doc # 7 rsV vV — COS a), 
il suffira d’intégrer cette dernière expression entre les limites 
extrêmes de l’angle a, à savoir entre 0° et 180°, pour obtenir 
l’expression du nombre total des molécules du gaz contre les¬ 
quelles la molécule m, se heurtera en moyenne dans le cours 
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d’une unité de temps. Ce nombre sera donc indiqué par ■^ 7 t$ i nv\ 
Or il est clair que la longueur du chemin parcouru en moyenne 
par une molécule du gaz entre deux de ses collisions successives 
est égale à la longueur du chemin qu’elle parcourt en moyenne 
dans une unité de temps, divisée par cette dernière valeur. Par 
conséquent cette longueur peut être représentée au moyen de la 
v' 3 
fraction ti - 7 , c’est-à-dire par la valeur 7 —^— 7 . 
| V.UTTS-' r 4.W.7TS 2 
Il s’agit à présent de s’assurer de la justesse rigoureuse do 
cette valeur. Car, suivant l’avis de quelques savants *, elle aurait 
besoin d’une légère correction en vertu du fait que les molécules 
du gaz ont une certaine étendue, non seulement dans une direc¬ 
tion normale à leur mouvement par rapport aux molécules 
contre lesquelles elles se heurtent, mais encore dans la direc¬ 
tion même de ce mouvement. 
A première vue on est sans doute très disposé à partager une 
telle opinion, car on pensera volontiers, avec les savants en 
question, que dans la détermination de la longueur dont il s’agit, 
que j’ai rapportée plus haut, on ne s’est point occupé de l’in¬ 
fluence qu’exerce sur elle l’étendue des molécules dans la der¬ 
nière direction dont je viens de parler et qu’on y a seulement 
tenu compte de l’étendue désignée en premier lieu. Mais, en y 
* Voir entre autres le mémoire de M. von der Waals sur la Continuité 
de l’état liquide et de l’état gazeux. 
