CHEMIN PARCOURU PAR LES MOLÉCULES D’UN GAZ 215 
précis où dans la réalité s’effectuent leurs collisions. Par consé¬ 
quent il est impossible de douter de l’exactitude rigoureuse de 
la longueur du chemin moléculaire moyen qu’a obtenue Clau- 
sius, lorsqu’on suppose aux molécules la forme sphérique. 
Cette exactitude rigoureuse deviendra encore plus évidente 
par la réflexion suivante : Il est clair qu’au lieu de supposer, 
comme dans ses calculs l’a fait Clausius, que la molécule m x est 
toujours en mouvement et les molécules des différents groupes 
moléculaires toujours en repos, on peut supposer que m i de¬ 
meure à tout instant au même, en droit de l’espace, tandis que 
ces dernières molécules se trouvent toujours en mouvement, 
puis faire la détermination de la longueur en question dans 
cette nouvelle supposition. Evidemment il faudra alors attribuer, 
non pas à la molécule m K , comme précédemment, mais aux 
autres molécules du gaz, en dehors du mouvement réel qu’elles 
possèdent, un mouvement fictif, et cela bien un mouvement 
fictif de direction diamétralement opposée au mouvement de la 
molécule m l et d’une vitesse égale à celle de cette molécule. 
Puis, imitant Clausius dans la marche des calculs qu’il a exécutés 
pour atteindre son but, on cherchera d’abord le nombre des col¬ 
lisions qui dans le cours d’une unité de temps se réalisent en 
moyenne entre la molécule m x et celles d’un groupe moléculaire 
quelconque, tel que le groupe G (a, da ), et on déterminera 
ensuite la somme de ces nombres pour l’ensemble des groupes 
moléculaires, intégrant à cet effet l’expression différentielle ob¬ 
tenue pour le premier nombre entre les limites extrêmes de 
l’angle «, à savoir entre a~0 n et a = 180°. Or cette expression 
différentielle est évidemment la même, soit qu’on la détermine 
en calculant la quantité des centres de gravité des molécules 
du groupe G (a, doc) qui dans le cours d’une unité de temps at¬ 
teignent en moyenne une surface sphérique ayant pour centre 
le centre de gravité de la molécule m x et un rayon égal au dia¬ 
mètre de cette molécule, soit qu’on la détermine en calculant la 
quantité de ces mêmes centres de gravité qui dans l’unité de 
temps atteignent en moyenne la projection de cette surface 
sphérique sur un plan mené par le centre de gravité de la molé¬ 
cule m x dans une direction normale au mouvement des molé¬ 
cules du dit groupe par rapport à m x . 
Eh bien , on ne saurait douter de l’exactitude rigoureuse de 
l’expression obtenue par le premier de ces deux calculs, lors¬ 
qu’on la considère au point de vue qui nous occupe à présent, 
