CHEMIN PARCOURU PAR LES MOLÉCULES ü’UN GAZ 219 
indiquée, c’est-à-dire on évaluera d’abord le nombre des colli¬ 
sions qui dans le cours d’une unité de temps se réalisent en 
moyenne entre une molécule m\ du gaz et celles d’un groupe 
moléculaire quelconque; on fera ensuite l’addition des nombres 
ainsi trouvés pour tous les différents groupes moléculaires qui 
existent dans le gaz ; enfin on déduira de la connaissance de la 
somme ainsi obtenue celle de la longueur recherchée en divisant 
par cette somme la vitesse moyenne dans le mouvement de trans¬ 
lation des molécules du gaz. Or l’évaluation dite en premier lieu 
sera toujours extrêmement longue. Elle ne présentera toutefois 
guère des difficultés insurmontables lorsque la surface des mo¬ 
lécules est partout convexe, la seule difficulté sérieuse étant 
dans ce cas la détermination de l’étendue de la projection 
moyenne d’une molécule du gaz sur un plan, c’est-à-dire celle 
de l’étendue moyenne des sections par un même plan des 
differentes surfaces cylindriques à génératrices normales à ce 
plan par lesquelles on peut envelopper la molécule en lui don¬ 
nant toutes les positions possibles dans l’espace. Cette étendue 
moyenne une fois déterminée — et, pourvu que la forme des 
molécules ne soit pas par trop compliquée, cette détermination 
sera en général possible — on fera l’évaluation en question 
en calculant le nombre des centres de gravité des molécules 
d’un des groupes moléculaires quelconque, lesquels occupent 
l’espace parcouru dans une unité de temps par un disque infi¬ 
niment mince et d’une étendue égale à 4 fois celle dont je 
viens de parler, qui se déplacerait avec une vitesse égale à la 
vitesse du mouvement relatif d’une molécule par rapport aux 
molécules du dit groupe. Comme la projection moyenne d’une 
molécule sur un plan peut, pour un même volume moléculaire, 
évidemment avoir une grandeur très différente suivant la forme 
spéciale des molécules, on conçoit d’après cela l’impossibilité ab- 
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solue de voir dans la fraction --- obtenue par Clausius, l’ex- 
4 nns* 
pression même approximative de la longueur du chemin molé¬ 
culaire moyen pour toute forme donnée des molécules, ce qui au 
premier abord pourrait sembler permis, pourvu qu’à la lettre s 
qui dans cette fraction représente le diamètre des molécules 
supposées sphériques, on attache le sens d’être le diamètre de 
petites sphères ayant le même volume que les molécules dont 
on s’occupe. 
Cette impossibilité est encore bien plus évidente lorsqu’on 
