G.-J. KOOL 
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De l’égalité P = — mv'*n Clausius déduit immédiatement son 
équation en multipliant les deux membres par le volume V 
du gaz. 
Or le raisonnement et le développement qui précèdent sem¬ 
blent au premier abord rigoureusement exacts, et on est donc 
disposé d’estimer d’une exactitude également rigoureuse l’équa¬ 
tion en question, pourvu, bien entendu, qu’on interprète la lettre 
V comme étant l’espace enveloppé par la paroi du gaz, diminué 
S . s 
du volume S.—d’une couche d’épaisseur—qui serait étendue sur 
toute la surface S de cette paroi, en dedans de celle-ci. (Les- 
centres de gravité des molécules ne se rapprochent en effet 
S 
jamais de la paroi à une distance moindre que —, les molécules 
étant supposées sphériques.) On admettra d’autant plus volon¬ 
tiers l’exactitude parfaite de l’équation de Clausius que la lon¬ 
gueur du chemin moyen parcouru par les molécules du gaz 
entre deux de leurs collisions successives est, comme il a été 
prouvé précédemment, rigoureusement celle qu’a trouvée Clau¬ 
sius*, ensorte qu’il n’y a aucune nécessité aussi d’estimer la 
valeur de la pression P qui découle de cette équation trop 
petite en regard d’une prétendue infériorité de la dite longueur 
par rapport à celle qu’a trouvée Clausius, ainsi qu’a cru devoir 
le faire M. van der Waals, qui admettait une telle infériorité. 
Comment expliquera-t-on donc l’inexactitude de l’équation en 
question que j’ai constatée dans ma Note précitée ? 
Il me semble qu’on pourra s’en rendre compte au moyen de 
la réflexion suivante : Si dans un gaz chacune des molécules 
poursuivait son mouvement progressif dans l’espace enveloppé 
par la paroi qui limite le gaz sans jamais se heurter contre 
d’autres molécules, l’équation de Clausius serait incontestable¬ 
ment l’expression rigoureuse de la relation qui y existe entre la 
pression P que le gaz éprouve de la part de la dite paroi, la 
valeur de la force vive que l’ensemble de ses molécules possè¬ 
dent en vertu de leur mouvement progressif, et le volume V du 
gaz, ce volume étant bien entendu celui dont j’ai précisé ci- 
dessus le sens; et il en serait ainsi quelle que fût la forme et 
l’étendue des molécules. Mais l’état réel n’est évidemment point 
* Dans le cas, bien entendu, où les molécules sont sphériques. 
