4 mai 1892 
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M. C.-J. Kool. Sur la longueur exacte du chemin parcouru en 
moyenne dans un gaz par les molécules entre deux collisions suc¬ 
cessives. 
On a reproché à Clausius d’avoir dans sa détermination de cette 
longueur oublié de tenir compte de l’étendue que possèdent les mo¬ 
lécules dans le sens même de leur mouvement par rapport à celles 
qu’elles rencontrent. Or, l’auteur démontre que ce reproche n’est 
pas mérité. Dans les deux suppositions que la forme des molécules 
est sphérique et que leur vitesse est toujours la même, la fraction 
3 
——obtenue par Clausius, fraction où s est le diamètre molécu- 
4ns:n 
laire et n le nombre des molécules situées en moyenne dans l’unité 
de volume, représente bien avec exactitude la longueur en question. 
Aussi la correction qu’a cru devoir apporter à l’équation de Clausius 
M. van der Waals en regard du fait que les molécules sont étendues 
et non pas des points matériels, ne saurait-elle être considérée 
comme juste. Ce dernier savant, admettant à tort que dans le cas 
où les molécules sont de forme sphérique, la longueur du chemin 
moléculaire moyen est égale à celle qu’a calculée Claudius diminuée 
de la longueur s , est par cela même amené à substituer à l’équa¬ 
tion de Clausius l’équation 
2 ^ mv2 — Y PV (i ~ 
dans laquelle la lettre b t représente le volume total des n molécules 
situées dans l'unité de volume. Or, l’équation vraiment exacte par 
laquelle il faut remplacer l’équation de Clausius en raison du fait 
que les molécules sont étendues, est celle-ci : 
3 1 
2 1 + 4 \ 
PV, 
ainsi que l’auteur l’a montré dans une autre note. 
Si les molécules ne sont pas sphériques, la longueur du chemin 
moléculaire moyen diffère plus ou moins de celle qu’a calculée 
Clausius, et pour certaines de leurs formes cette longueur pour¬ 
rait être tellement différente de cette dernière que l’équation que 
je viens d’indiquer ne saurait plus même être considérée comme 
approximativement exacte. On conçoit donc qu’il serait aussi très 
important de faire usage de cette équation dans la pratique, aussi 
longtemps que nous demeurerons dans l’ignorance à l’égard de la 
forme des molécules du gaz auquel on a affaire. 
L’auteur donne enfin l’explication de ce que les calculs de Clau¬ 
sius n’ont pu conduire ce savant à une équation rigoureusement 
exacte, mais devaient nécessairement lui fournir une équation qui, 
pour être parfaitement exacte, exige une certaine correction en 
vertu du fait que les molécules du gaz sont étendues ; correction 
