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DES MAXIMA ET MINIMA, ETC. 
Ces formules nous donnent : 
a* V 
DV 
D«V 
— (cos a cos £, 4- cos |S cos >7, 4- cos /cos£,) 4- 1 
Pi 
— (cos a cos £ 2 4 - cos /S cos 4- cos 7 cos £„) 4-1 
P* 
En appelant B, B 2 les angles (AjA 2 , p,), (A 2 A,, p 2 ), ces- 
équations deviennent : 
3» V D 
-=-cos B. 4 - 1 
^, 2 p, 
3*V ü . T) \ 1 D 
- = — cos (tt — B 2 ) 4- 1 =-cos B 2 4- 1 
^ p 2 P-2 
En substituant ces valeurs dans l’inégalité (3), celle-ci prend, 
la forme : 
(4) ^1 — — cos B,^ ^1 —— cos B 2 ^ — cos 2 A ^ 0 
Faisons passer un plan par A, A 2 et ds x et projetons C, sur ce 
plan; nous obtenons une nouvelle courbe C,' dont le rayon de 
courbure est : 
R, = — 
cos B, 
Nous définirions de même : 
R s = — 
cos B 2 
R, et R 2 sont des rayons de courbure qui doivent être mesurée 
sur la droite A, A 2 ; ils sont positifs s’ils ont les directions res¬ 
pectives A t A 2 et À 2 A,, négatifs dans le cas contraire. 
Par l’introduction de ces nouveaux rayons de courbure, l’iné¬ 
galité (4) devient : 
,s > O-t) ('-!;)- C “' A =° 
Soient O, et 0 2 les centres de courbure correspondant aux 
rayons R, et R 2 . On voit aisément que O, et 0 2 ne sont autre 
