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DES MAXIMA ET MINIMA, ETC. 
Les deux premières conditions étant remplies, si Von peut 
aller de l'un à Vautre des centres principaux de l'une des sur¬ 
faces sans passer par l’un des centres principaux de Vautre 
surface, il y a nécessairement maximum ou minimum. 
Occupons-nous maintenant du deuxième cas où les quatre 
centres se trouvent dans l’ordre suivant : 
O/' 0/ 0/ 0; 
La valeur du rapport anharmonique est alors toujours com¬ 
prise entre 0 et 1 . Nous allons montrer comment on peut trouver 
cette valeur par une construction géométrique; dans les figures 
4, nous avons disposé cette construction pour les quatre cas dif¬ 
férents qui peuvent se présenter. Elle consiste dans la recherche 
d’un point M tel que les angles 0/ MO/' et 0/ MO/ soient des 
angles droits; M doit donc être un point quelconque de l’inter¬ 
section des deux sphères ayant 0 / 0 /' et 0 / 0 /' comme dia¬ 
mètres. La valeur du rapport anharmonique que nous recher¬ 
chons est : 
(0/0/0/'0/')=(M. O/O/O/'O/') 
sin O/MO/' _ sin (O/MO,") 
sin O/MÔ/' * sin (0/ MO/') 
Ce rapport a, pour les quatre cas que nous avons distingués 
dans notre figure, les valeurs : 
TC . TC 
cos 7 
~ sm T 
ai) 
cos 7 
sm- 
hT 
— cos 7 
TC 
sm- 
cos 7 
cos 7 
. TC 
sm- 
(IV) 
— cos 7 
TC 
-smy 
. TC ' 
-sm T 
— cos 7 
. TC 
-sm- 
— cos 7 
Ces expressions sont les mêmes et égales à : 
( 0 / 0 / 0 /' 0 /') = cos 2 7 
La troisième condition générale du maximum ou minimum 
prend donc la forme : 
cos 2 7 — cos 2 A ^ 0 
