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Appelons S l’aire de la section du canal ; elle est égale à 
S = 2 y 0 h. 
Nous avions posé 
( 10 ) 
=ï[ 
Z u cos r. 
]+^[zVsin(rV|)] 
Si nous considérons une valeur déterminée de g, 
moyenne de P pour toute la largeur du canal est : 
valeur 
F = wfë Fdy = 2 
r Vo 
* h 
r y o 
r * h 
En introduisant les notations S et P dans la valeur de U, celle-ci 
devient : 
U 
I 1=00 
= 2/iS f 2 
«-/ 0 X=0 
sinm- Â cos ( ) dz 
(29) _, A 
m\ (m-i + sin nh cos rrh) 
L’épaisseur d’un glacier est toujours très faible relative¬ 
ment à sa largeur; les variations de vitesse et de pression 
suivant l’épaisseur g seront donc peu sensibles et auront beau¬ 
coup moins d’influence sur le débit que les variations sui¬ 
vant y. Nous ne commettrons donc pas une erreur sensible en 
remplaçant P qui est fonction de g par la valeur moyenne P de 
P pour toute la section S. Cette hypothèse revient à supposer que 
la pression ne varie pas avec g tandis qu’elle est une fonction 
quelconque de y. Ceci étant admis, nous pouvons effectuer l’in¬ 
tégration par rapport à g et nous avons : 
2 sin 2 nii 
— X=oo f 
U = h’- SP 
il 
M ~ ^oLmx 3 (Mi + sin m x cos mx) J 
Rappelons que les m- K sont les racines positives de l’équation (15) 
mtgm = 5 . 
La série renfermée dans la valeur de U est donc une fonction 
bien déterminée de la seule variable s et nous pouvons poser 
2sin 2 nii 
1=00 J- 
- 
x=o L 
mx 5 (mx -f sin mx cos mx)J 
