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FONCTIONS ABÉLIENNES DU GENRE 3. 
D’une manière analogue, on peut obtenir les intégrales prises 
sur le bord positif de 0 à — i. En ce qui concerne les intégrales 
relatives aux bords négatifs, il suffit de tenir compte de la con¬ 
nexion des nappes le long des lignes de passage. Ainsi, par 
exemple, le long de la ligne de passage 0 + 1, le bord négatif 
de la l re nappe se rattache au bord positif de la 2 e . On en con¬ 
clut que 
IV i 
Au lieu d’employer le procédé indiqué pour la détermination 
de ces intégrales rectilignes, on pourrait se servir avantageuse¬ 
ment de la représentation au moyen des fonctions w i , , w 3 . 
A cet effet, on remarquera les particularités suivantes : La fonc¬ 
tion transforme les angles à l’origine en angles doubles. 
Autour des points singuliers zh 1, dz i les angles de l’original 
sont réduits au quart par les fonctions w x et et à la moitié 
par la fonction w z . En tout autre point, les angles correspon¬ 
dants de l’original et de son image sont égaux. 
Pour plus de facilité, les valeurs des intégrales rectilignes re¬ 
latives aux intervalles de 0 à zb 1 et de 0 à zhi sont réunies dans 
le tableau suivant (voir p. 12). 
Détermination des modules de périodicité. 
Soient A^ et les modules de périodicité de wn relatifs aux 
coupures a, et , c’est-à-dire 
Af ) =4 +) — iVh * le long de la coupure a et 
B? } = iv^ — w le long de la coupure 6 V . 
