FONCTIONS ABÉLIENNES DU GENRE 3. 121 
Connaissant maintenant la somme et le produit des quantités 
et £ 2 , on obtient celles-ci en résolvant l’équation quadratique 
z 2 + s'z — i — 0 
dont les racines sont 
. _ — i+* 
—i—’ 
, —î—i/3 
Z~ 8 -.- —1 - 
Mais 
-1+»Y3 _ 
2 ’ 
±dïï. = ^..= r Srf et a ' = e~ i4 :: 
on peut donc donner à g x et la forme 
—i* 1 3 %l 
z. — e e 
= e , 
= e 
Ces valeurs vérifient les quatre équations a), (3 ), y), §). Les 
valeurs correspondantes de s sont 
T*.+«')=-( 
« 12 *’ + e "** 
_ , 
-r le +c 
s — —(Zs+O— — ( e 
— TS 
= __ e -^(r 3ra 
+ e “*) 
+«§)=- 
~ Ï2 Ul ï 
-e = e 
Ainsi les points de contact de la tangente considérée sont 
donnés par 
