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H. AMSTEIN 
La condition bien connue qui entraîne la dégénération de la 
conique 
a,^ 2 + Va^zs -j- a^z 2 + 2a iZ z + 2a 23 s + a 53 = 
= (“ + ^)î 2 + «(« + l)-S 2 + (— « 2 — a — -^) =0 
fournit la relation 
«Il 
«.2 
«15 
0, 
0 
«21 
«2 2 
«25 
= 
0, 
«(«+1), 
0 
(“ 2 + “ + i 
«51 
«52 
«55 
0, 
0, 
— 
=—(“ + i)“ (ft+1) (“ + ^) ( fô +^ir) =0 
que l’on peut considérer comme une équation du 6 e degré en a 
dont une racine est = A ses six racines répondent les couples 
suivants : 
a Couples. 
oo 
5— 1 =0 
5+ 1 =0 
0 
— 1 =0 
1 =0 
— 1 
z — i = 0 
z-\- i =0 
1 
~2 
s — i =0 
5+ i = 0 
-1 + t 
2 
o 
il 
to 
1 
CO 
S -H e# = 0 
1 -hi 
s—z'z= 0 
S-\-£'z= 0 
■ 2 
Ceci posé, on introduit un système de coordonnées homogènes, 
en choisissant pour x i , æ 2 , x 3 trois tangentes doubles telles que 
leurs points de contact ne sont pas situés sur une conique. Les 
tangentes 
æ 4 = A(s—1), æ 2 = B(s+1), x 5 — C (z — i) 
remplissent cette condition, et les fonctions qui forment des cou¬ 
ples avec les précédentes sont 
