FONCTIONS ABÉLIENNES DU GENRE 3. 
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de sorte que dorénavant 
U.= «— 1 , *,= ( 1_ \/|)( z+1 )’ Xt= yi^~ *)’ 
—(■ s + i)i ?2 = —(i+y/^-lC 2 —1)> 
Ces six expressions, dans leur nouvelle acception, satisfont 
également à l’équation 
V X l£l + — 0 * 
Cela posé, les équations (23) de M. Weber (p. 93) deviennent 
maintenant 
+ £a “b £3 + x \ + +^3 = 0. 
+ a i X l + a^OCc, C( Z X 3 — ^1 +0^2 1) 2 ^2 *5 + 
Oq ^3 
+ *4 + 0^2.+ 1) 2 * 2 — x 3 — 0, 
~T -h “T" + “T- + <* 1*4 + « 2*2 + « 3*3 = ?1 + i ( 1^2 1)?2 
a \ a 2 ^3 
- i(Kï—1 )ï 5 +*,-*#2 + 1 )* 2 +1(/2+1 )*3 = 0, 
“TT + ~(T + ~1T +“ ,, 4*i+ fl!,, 2*o+« ,, 3*3 = ï 1 -*(/2 — 1) ïo — 
a i a 2 a 5 
|-«(/2+l)J3+*4+*0 / '2+I)* 2 +*(/2-l)*3=0. 
On en conclut 
(«4 =1, « 2 = O^T+1) 2 , or, =-l, _ 
«'4=1, =-*(^2+1), «3= i{Ÿ 2+1), 
(«'4=1, «%= io'ï+1), «%= *qgr-i)- 
Ces quantités ont été appelées par M. Weber modules de classe' 
(p. 103). Les modules dérivés od \, a" 2 , a" 3 dépendent des a et od 
et les formules (28), p. 95 de l’ouvrage de M. W., indiquent le 
moyen de les déterminer. Bien qu’il ne soit pas nécessaire de 
vérifier ces formules, l’esprit éprouve toujours une certaine satis¬ 
faction iorsqu’en appliquant une théorie générale à un cas parti- 
