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H. AMSTE1N 
Jfc - 1 dn- - Uy 
v :~y+v ^~{y+ 1) 2 
cl’où il suit 
,=VïJ: 
dy 
V+6y*+r 
-_]/% 
JV[* 
dy 
puis 
(y+o^+oly+o^-l)*] 
y —(V2 + l)cotgy, dy = — (V2 + 1)4^, 
ce qui conduit à la forme 
Wl = -/2j-^= 
= _ VI 
l) 2 cos 2 g) + (Vâ — l) 2 sin 2 g> 
d(p 
K 2 
12 + 
K(1^2 +1)’—4 V2sin ! y> 
/"* dtp 
rJ r 
iA / 2/2 
ùi+i 
snvg> 
Afin de transformer cette dernière intégrale en une autre dont 
le module est plus petit, on peut employer la substitution do 
Landen, soit la formule 
/i 
:F(A l y) = l±^F(* t ,gp t ), 
Kl — /c 2 sin 2 g> 
dans laquelle les amplitudes 9 et <p t sont reliées par l'équation 
où — /t 2 
et le nouveau module 
îiU' 
*1= 
Appliquées au cas actuel, où 
1 + fc' 
