FONCTIONS ABÉLIENNES DU GENRE 3. 
Substituant encore Ç = — et, il vient finalement 
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W,=V( 
f cc 
, y i + J Vi + *'* 
iK,. 
Observation. Dans le calcul de c, on choisira celle des deux 
valeurs de yh^ë* dont la partie réelle est positive. 
Soit à déterminer 
e 21 
W 2 = J dw 2 + J dw^. 
Si l’on introduit s comme variable, on obtient l’intégrale in¬ 
définie 
Wi = ( Gom P- P- 146 ') 
Les limites de s se trouvent comme dans le cas précédent et 
la relation 
2 S = | i v> 
7 7 ^ 
montre que, lorsque g se meut de 0 à e' 12 ', z~ de 0 à e 6 , Vl—- s 4 
prend le signe ( — ). 
Il s’ensuit 
_ ç cls 
em 1(1 
r ds 
e i 2 e is 1 ^ 
ç ds r ds 
J yi— 
“ y i— s* + J./i—s 4 
1 
i e 
n ~i r. 
e - !?" i —» 
= J + J 
J o J 1 
+ J„ +1 
“J-J, = 
e 12 (j 
= f +f — k. + æ,. 
J 0 J 0 
, e 12 
L’application du théorème de l’addition aux deux premières 
intégrales donne 
