H. AMSTEIN 
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ensorte que 
w s = —K 2 + iK, + e'K, = - (1-0^= + y^K, = 0. 
Enfin, quant à la somme 
7 l 
ëïï* 1 e~ 12 ** 
W 3 1= f g?w 3 + ( dw ~, 
J o J o 
m ii 
on remarque d’abord que dans la 2 e nappe, le long de l’inter¬ 
valle rectiligne de 0 à e 12 le radical Yl—z* affecte le signe 
( — ). Par conséquent 
7 • 4 • 7 • 44 .• 
<542 e 12 a 642 ** 642 151 
w _ r dz ( d z _ Ç dz r dz 
3 “ | YT=?~ ■' fl — 2 4 _ J /'1-2 1 + J fl—Z*' 
Ensuite le théorème de l’addition fournit 
—£ y 00 00 
= -«'K. = - -y=Y2K 3 = -(1-*)K 3 . 
Les valeurs de W 15 W 2 , W 5 relatives aux zéros de Y g 0 une fois 
établies par le calcul direct qui vient d’être fait, les fig. 12 a ... 12 m 
permettent de reconnaître immédiatement l’exactitude des ré¬ 
sultats suivants : 
W 4 — i K* pour les zéros de^° , Yg , Ÿy°v Y X 2 
= -K., » » » » fgT, fg\ fÿ\, fÿ\ 
= —» k , » » » » frf, fÿf, Vy\> Yr*_ 
= k, » » » » f 77 , Y 7 ~i> Y 71 -, Ÿy\ 
W 3 =r —( 1 — i) K 3 pour les zéros de fg° , f g", fy°v ffl 
= (i—«’)K- » » » » ff~, fYj fff, y77 
: —(i+*)K 3 » » » » fy°ti f y\i f y° s’ V y 3 
= (i+ok, » » » » fÿr>Y 7 \>Yrrï$ 7 \ 
et W 2 = 0 pour les zéros de toutes ces 16 fonctions abéliennes. 
