FONCTIONS ABÉLIENNES DU GENRE 3. 
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Dans la théorie des fonctions abéliennes, on a rarement l’occa¬ 
sion de vérifier une formule générale par le calcul direct. Aussi 
la saisit-on volontiers, lorsque, comme c’est ici le cas, elle se 
présente tout naturellement. En effet, on est maintenant en état 
de vérifier la formule II, p. 114 de l’ouvrage de M. Weber, à 
savoir 
^h ^ J diih +J* duYj 
a P 
où a, |3 sont les zéros d’une fonction abélienne Væ,a', ( 5 ' les zéros 
d’une autre fonction abélienne Y x' et co 1? co 2 , co z un système de 
périodes à la caractéristique (co) — (Yx) + ( Y x ’). 
Vérification pour Y9° Y9 • 
Dans ce cas 
(«) = (]^ + (^ = P + Q = Q, 
1111 1 
Yq (3+î) + -^*(3+0=0 
1 1 1 1 1 i 
2 ^2— 2^23+ — 
1 1 1 1 1.1 
2 M ô— 2 a 5a+ 2^33+ Yq’ 7Î '(^ + 0“ 
- 4) 71 (2—0—A ^ (3+ i) +1 ni =—i tt .+ i « 
et 
