et cle même 
FONCTIONS ABÉLIENNES DU GENRE 3. 
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^ïô 7 *- 
10 
. 1,3. 
V 3 = ”ïô^ + ïô^ 
Les valeurs trouvées peuvent s’écrire 
V 4 =- 
1 
2 
- TC - -=■ 7 T* , 
5 5 
„ 1,1.4 7 . 
v 1 , t • , 2 1 . 
V 3=— + 2 « + 5 71 — 5™*- 
La formule en question est vérifiée si clans les trois intégrales 
les expressions soulignées forment un système cle périodes. On 
peut donc poser, en supprimant le facteur tt 
— \ — — m S+ 1 (««n + ba ti + ca, 3 ) = 
—niii — ^ (2 — i) a — ^'(3 -)- *') b + -g (3 + i)c , 
4 7 1 
— — -3 i 1— (aa 21 -f 5a 22 + ca S3 ) = 
OO TC ~ 
1 2 1 
—w-J— — i (3 + i) a — — (2 — i) b — — (2 — i) c , 
— — i —— (aa 31 -{- bci 32 ca 33 ) — 
= «W+ -g ( 3 + 0 ffl— | (2 — i) b — | (3 + i) c. 
Les nombres entiers a, b , c, m n w 2 , ?w 3 doivent satisfaire aux 
six équations résultant de la séparation des parties réelles et 
imaginaires qui, après multiplication par 5, prennent la forme 
—1=—4a + 6 + 3c 
4= a — 4 b —-2c 
2= 3a — 2 b — 6 c 
— 2 = m i +■ 2 a — 35 + c, 
— 7 = m 2 — 3a + 25 + c, 
— 1 = m z + a -f- 5 — 2 c. 
